Zehnersystem (Dezimalsystem):

Ein allgemein gebräuchliches Zahlensystem, mit den man Zahlen darstellt und rechnet.
Zahlen werden mit den zehn Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dargestellt.
Der Wert ist vom Stellenwert abhängig.
Dezimalsystem = Stellenwertsystem
Die 10 ist die Basiszahl des Dezimalsystems.
Stellenwerte sind Potenzen dieser Basiszahl 10⁰ = 1, 10¹ = 10 und 10² = 100
Nach links steigt der Wert jeder Position immer um das Zehnfache.

Position	Tausender	Hunderter	Zehner	Einer
Stellenwert	T	H	Z	E
in Potenzschreibweise	103	102	101	100
als Zahl	1000	100	10	1
Zahl 1	3	5	4	7
Zahl 2	5	4	3	7
Zahl 3	1	0	0	3

Der Wert der Zahl 3547 ergibt sich aus folgenden Stellenwerten

	3*103	+	5*102	+	4*101	+	7*100
=	3*1000	+	5*100	+	4*10	+	7*1
=	3000	+	500	+	40	+	7
=	3547

Die Zahl 5437 besteht aus den gleichen Ziffern wie 3547. Die Ziffern haben ihre Position - Stellenwert verändert. Der Wert der Zahl 5437 hat sich dadurch ebenfals geändert.

	5*103	+	4*102	+	3*101	+	7*100
=	5*1000	+	4*100	+	3*10	+	7*1
=	5000	+	400	+	30	+	7
=	5437

Die Null hat in einem Stellenwertsystem eine besondere Bedeutung.
Sie füllt nicht besetzte Stellen aus, so das jede Ziffer ihre Position und Stellenwert behält.
Beispiel: 1001

	1*103	+	0*102	+	0*101	+	1*100
=	1*1000	+	0*100	+	0*10	+	1*1
=	1000	+	0	+	0	+	1
=	1001

Dezimalstellen hinter dem Komma haben den Stellenwert
10^-1 = 0,1 oder 10^-2 = 0,01 ...
Der Exponent ist negativ.

Man kann beliebig viele Zahlensysteme erstellen, man muss lediglich eine andere Zahl als Basiszahl wählen.

	Basiszahl	Ziffern	Stellenwerte
Sechszehnersystem (Hexadezimalsystem)	16	0, 1, 2, ...... 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F	162=256; 161=16 160=1
Neunersystem	9	0, 1, 2, ....8	92=81, 91=9, 90=1
Achtersystem	8	0, 1, 2, ....7	82=64, 81=8, 80=1
.....
.....
Dreiersystem	3	0, 1, 2	32=9, 31=3, 30=1
Zweiersystem	2	0, 1	22=4, 21=2, 20=1